Hallar tres numero impares consecutivos q si al cuadrado del mayor se le resta los cuadrado de los otros dos se obtiene como resultado 7.
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X = Primer numero impar
X + 2 = Segundo numero impar
X + 4 = Tercer numero impar
(X + 4)² = X² + 8X + 16
(X + 2)² = X² + 4X + 4
(X)² = X²
(X² + 4X + 4) + X² = 2X² + 4X + 4
(X² + 8X + 16) - (2X² + 4X + 4) = 7
X² + 8X + 16 - 2X² - 4X - 4 = 7
-X² + 4X + 12 = 7
0 = 7 - 4X - 12 + X²
0 = -5 - 4X + X²
0 = X² - 4X - 5
Donde: a = 1; b = -4; c = -5
X1 = [4 + 6]/2 = 10/2
X1 = 5
X2 = [4 - 6]/2 = -2/2
X2 = -1
Tomo X1 = 5; X = 5
Primer numero impar 5
Segundo numero impar 5 + 2 = 7
Tercer numero impar 5 + 4 = 9
Probemos:
(9)² - [(7)² + (5)²] = 7
81 - [49 + 25]
81 - (74) = 7
Se cumple
Rta: Los numeros son 5, 7, 9
X + 2 = Segundo numero impar
X + 4 = Tercer numero impar
(X + 4)² = X² + 8X + 16
(X + 2)² = X² + 4X + 4
(X)² = X²
(X² + 4X + 4) + X² = 2X² + 4X + 4
(X² + 8X + 16) - (2X² + 4X + 4) = 7
X² + 8X + 16 - 2X² - 4X - 4 = 7
-X² + 4X + 12 = 7
0 = 7 - 4X - 12 + X²
0 = -5 - 4X + X²
0 = X² - 4X - 5
Donde: a = 1; b = -4; c = -5
X1 = [4 + 6]/2 = 10/2
X1 = 5
X2 = [4 - 6]/2 = -2/2
X2 = -1
Tomo X1 = 5; X = 5
Primer numero impar 5
Segundo numero impar 5 + 2 = 7
Tercer numero impar 5 + 4 = 9
Probemos:
(9)² - [(7)² + (5)²] = 7
81 - [49 + 25]
81 - (74) = 7
Se cumple
Rta: Los numeros son 5, 7, 9
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