Question

Hallar todos los vectores de la formula (1-2k;k 2) que sean ortogonales a (2;6)

Answer 1

Los vectores ortogonales a ( 2;6) son : ( 15; - 5) y el opuesto ( -15 ; 5) .

 

 Para resolver el ejercicio se debe comenzar haciendo el producto escalar de los dos vectores y luego igualar ese producto a cero, para encontrar el valor de K  y lograr conseguir los vectores de la forma ( 1 - 2K; K+ 2) que sean ortogonales al vector ( 2,6) , se procede así:

       ( 1 - 2K ; K + 2) * ( 2; 6) = 0

       2*( 1 - 2K) + 6*( K + 2) =0

          2 - 4K + 6K + 12 =0

                 2K + 14 = 0 

                            K= - 14/2 

                            K= - 7 .

              ( 1 - 2 * ( -7); -7 + 2) = ( 15; - 5)    

  Los vectores ortogonales a ( 2;6) son : ( 15; - 5) y el opuesto ( -15 ; 5)