Question

hallar todos los puntos del eje x que distan 13 del punto (-2,5)

Answer 1

ya, cuando te dicen que halles todos los puntos, se refier a todos los puntos del par ordenado posible, todos los que puedas
entonces:
la distancia es 13, el punto del par ordenado es (-2,5), entonces para hallar la distancia entre dos puntos, tendrías que conocer el otro par ordenado como no lo conoces, pones (x,y)
entonces:
distancia al cuadrado=(diferencia de ordenadas)al cuadrado+(diferencia de abcisas) al cuadrado
169=(y-5) al cuadrado+(x+2) al cuadrado
entonces buscas dos cantidades elevados al cuadrado cuya suma sea 169
una forma de buscar más rápido, es escribiendo todos los cuadrados que no sean mayores a 169
16,25,36,49,64,81,100,121,125,144,169
luego vas buscando que esa suma sea 169
un par sería 25 y 144 y 169 y 0
todos los puntos
(x+2) al cuadrado=25 o 144 o 169
x=3,x=10,x=11                            }.... suman 169 para que se forme el par ordenado
(y-5) al cuadrado=144 o 25 o  0 
y=17,y=10,y=5
entonces todos los puntos serían:
(3,17);(10,10) y (11,5)