Question

Hallar todas las soluciones complejas de 3x² - 4x+5 = 0.
(Si hay más de una solución, sepárelas con comas.)
X=

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Hallar todas las soluciones complejas de:

                                     $3x^2-4x+5=0$

                                       Resolución:

                                     $3x^2-4x+5=0$

                Dividimos por "3" ambos lados para dejar a "$x^2$" sola:

                                       $\frac{3x^2-4x+5}{3}=\frac{0}{3}$

                                     $\frac{3x^2}{3}-\frac{4x}{3} +\frac{5}{3} =0$

                                    $x^2-\frac{4x}{3} +\frac{5}{3} =0$

                                    $x^2-\frac{4x}{3} =-\frac{5}{3}$

                               $x^2-\frac{4x}{3} +\frac{4}{9}-\frac{4}{9} =-\frac{5}{3}$

                               $(x-\frac{2}{3} )^2=-\frac{5}{3} +\frac{4}{9}$

                                 $(x-\frac{2} {3} )^2=-\frac{11}{9}$

                               $\sqrt{(x-\frac{2}{3})^2 } =\sqrt{-\frac{11}{9} }$

                                  $|x-\frac{2}{3} |=\frac{\sqrt{-11} }{3}$

                                  $|x-\frac{2}{3} |=\frac{\sqrt{11}i }{3}$

                               Sacamos raíces:

                                     Solución:

                   $x_1=\frac{2}{3} +\frac{\sqrt{11}i }{3}$                      $x_2=\frac{2}{3} -\frac{\sqrt{11}i }{3}$

                    $x_1=\frac{2+\sqrt{11}i}{3}$                         $x_2=\frac{2-\sqrt{11}i }{3}$