Question

Hallar todas las raíces complejas en la siguiente ecuación:
x⁴ + 4 = 0


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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x⁴ + 4 = 0

x⁴ = -4

si ponemos -4 en forma polar nos queda 4₁₈₀°

La raíz cuarta de este número nos da 4 soluciones, son cuatro número complejos que en forma polar su módulo es $\sqrt[4]{4}$ = $\sqrt{2}$ y sus respectivos ángulos serán 180⁰, 270⁰, 360⁰, 90⁰

Answer 2

Respuesta:

x⁴ + 4 = 0

Podemos admitir que la ecuación no pertenece a los números reales ya que todo número elevado a un número par es positivo

$\frac{-0+-\sqrt{-16} }{2}$

$\frac{-2\sqrt{-4} }{2}$

$x_{1}=\sqrt{-4}$

$x_{2}=\sqrt{-4}$

Raíces imaginarias