Question

hallar
$r = \sqrt[b]{a + b}$
Si el siguiente polinomio :
$p(x.y) = 2x {}^{2a} y {}^{6 } + 5x {}^{7} y {}^{13} + 7x {}^{12} y {}^{5b - 2}$
Es homogeneo​

Answer 1

El valor de r es 3

Un polinomio si es homogeneo sus términos tienen el mismo grado

Entonces

$2a + 6 = 7 + 13 = 12 + 5b - 2$

$2a = 20 - 6$

$2a = 14 \to \: a = 7$

Para hallar b

$20 = 10 +5 b$

$5b = 10 \to \: b = 2$

El resultado de

$r = \sqrt[b]{a + b}$

$\sqrt[2]{7 + 2} = \sqrt[2]{9} = 3$