Question

hallar , si existe , el punto de corte de las siguientes rectas : y=x/2+3. y=2x-3 ¿ son rectas paralelas o perpendiculares?​

Answer 1

Respuesta:

Punto de Corte es: (4, 5)

Son rectas secantes

Explicación paso a paso:

$y_1=\frac{x}{2}-3 ----> m_{1}=\frac{1}{2}$

$y_2= 2x+3 ----> m_2=2$

$m_{1} = m_{2}$              (Condicion de Paralelismo)

  $\frac{1}{2} = 2 ---->$ No son perpendiculares porque no cumple  con la condicion

$m_{1} * m_{2} = -1$       (Condicion de Perpendicularidad)

     $\frac{1}{2} * 2 = -1$

          $1\neq -1 ---->$ No son perpendiculares porque no cumple  con la condicion

Calculo para hallar el punto de intercepción:

    $y_{1} = y_{2}$

$\frac{x}{2}+3 =2x-3$

  $\frac{x+6}{2} = 2x - 3$

$x+6=2*(2x-3)$

$x+6=4x-6$

$6+6=4x-x$

   $3x=12$

    $x=\frac{12}{3}=4$

$y_{1}=y\\\\f(x)=f(4)=2x-3=(2*4)-3=8-3=5$

Punto de Intercepción = (x, y) = (4, 5)