Hallar rango de f(x)=x²+6×+5
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Es una parábola que abre hacia arriba. Por lo tanto el rango es el conjunto de valores desde el vértice, incluido, hasta infinito.
Buscamos el vértice completando cuadrados.
f(x) = x² + 6 x + 9 + 5 - 9 = (x + 3)² - 4
Por lo tanto el vértice es V(- 3, - 4)
El rango es entonces el conjunto [- 4, ∞)
Adjunto gráfico
Saludos
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