Question

Hallar, por simple inspección, el cociente de:​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\dfrac{x^4-y^4}{x-y}=x^3+x^2y+xy^2+y^3}$

Explicación paso a paso:

$\dfrac{x^4-y^4}{x-y}$

el numerador se puede trabajar como una diferencia de cuadrados:

$(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)$

aplicando tenemos:

$\dfrac{(x^2+y^2)(x^2-y^2)}{x-y}$

En este numerador, vemos que el segundo termino es nuevamente una diferencia de cuadrados, que al resolver nos da:

$\dfrac{(x^2+y^2)(x+y)(x-y)}{x-y}$

en este punto podemos simplificar los términos similares de numerador y denominador quedando:

$(x^2+y^2)(x+y)$

finalmente resolvemos el producto:

$x^2 \times x+x^2 \times y+y^2 \times x+y^2 \times y$

$x^3+x^2y+xy^2+y^3$

por lo tanto:

$\boxed{\dfrac{x^4-y^4}{x-y}=x^3+x^2y+xy^2+y^3}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

bueno ya esta resuelto arriba :v

el numerador se puede trabajar como una diferencia de cuadrados:

aplicando tenemos:

En este numerador, vemos que el segundo termino es nuevamente una diferencia de cuadrados, que al resolver nos da:

en este punto podemos simplificar los términos similares de numerador y denominador quedando:

finalmente resolvemos el producto:

por lo tanto:

Explicación paso a paso: