Question

hallar n si m = 20^n × 30^n tiene 1725 divisores compuestos.

Answer 1

espero que puedas entender mi solucion

Answer 2

Respuesta: 6

Explicación paso a paso:

$m = 20^{n} . 30^{n} \\m = ( 2^{2} . 5) . (2 . 3 .5)^{n} \\m = 2^{2n} . 5^{2} . 2^{n} . 3^{n} . 5^{n} \\m = 2^{3n} . 3^{n} . 5^{2n} \\CD_{primos} = 3\\CD_{simples} = 4\\\\CD_{M} =CD_{simples} + CD_{compuestos} CD_{M} = 4 + 1729 = 7 . 3 . 19$

3n + 1 = 19

3n = 18

 n = 6