Question

Hallar "n", si la suma de coeficientes de (5x – 3)n y (5x – 1)2n–9 son iguales.

Answer 1

El resultado de n es 9/6 si los coeficientes de los polinomios son iguales.

A continuación se muestran las operaciones paso a paso a fin de calcular el valor de n.

¿Como se realiza la Suma de coeficientes de un Polinomio?

• Paso 1: Aplicando la regla que dice “la suma de los coeficientes del polinomios se obtiene sustituyendo la variable x por uno (1)”

• Paso 2: Calculamos la suma de los coeficientes del polinomio para cada término de la ecuación:

(5x-3)n  = {5 (1) – 3}n = (5-3)n = 2n

{5(1)-1}2n-9 = (5-1)2n-9 = (4)2n-9 = 8n-9

• Paso 3: Sumando los resultados

f(1) = 2n + 8n-9

Calculo de variable n

• Aplicamos las condiciones "la suma de coeficiente de ambos polinomios es igual", 2n = 8n-9

• Despejamos el termino 8n al lado izquierdo de la ecuación, 2n – 8n = -9

• S implificamos sumando términos semejantes, -6n = -9

• Multiplicamos ambos lados por (-1) y queda el resultado de n: 6n = 9

Resultado:

n = 9/6

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