Hallar "n" sabiendo que las raíces se difieran en 3 unidades:
x²-7x+n=0
Respuestas:
a) 10 ; b) 5 ; c) 4 ; d) 8 ; e) 7
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Contestado por
71
Consideremos x₁ y x₂ dichas raices ; ahora planteamos del problema:
x₁-x₂=3 ------- x₁=(3+x₂)
la suma de raices en una ecuacion cuadratica es igual : -b/a
donde a=1 y b= -7
entonces:
x₁+x₂= -b/a
x₁+x₂= -(-7)/1
x₁+x₂=7
(3+x₂)+x₂=7
3+2x₂=7
2x₂=4
x₂=2
como una de la raices es 2 ; al reemplazar en la ecuacion nos debe dar cero :
x²-7x+n=0
(2)²-7(2)+n=0
4-14+n=0
n-10=0
n=10
espero se entienda xD
x₁-x₂=3 ------- x₁=(3+x₂)
la suma de raices en una ecuacion cuadratica es igual : -b/a
donde a=1 y b= -7
entonces:
x₁+x₂= -b/a
x₁+x₂= -(-7)/1
x₁+x₂=7
(3+x₂)+x₂=7
3+2x₂=7
2x₂=4
x₂=2
como una de la raices es 2 ; al reemplazar en la ecuacion nos debe dar cero :
x²-7x+n=0
(2)²-7(2)+n=0
4-14+n=0
n-10=0
n=10
espero se entienda xD
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