Question

hallar n+a si aaa (n) =285​

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

a*(n^2+n+1) = 285

a*(n^2+n+1) = 3*5*19

Posibles valores de a: 1,3,5,19

a < n

Si a=1

111(n) = 285

Como 111 < 285 entonces n>10

111(11) = 133

111(12) = 157

111(13) = 183

111(14) = 211

111(15) = 241

111(16) = 273

111(17) = 307

Por lo tanto n=1 no cumple

Si a=3

333(n) = 285

Como 333 > 285 entonces n < 10, por lo tanto: 3 < n < 10

Si a = 3

3 (n^2 + n + 1) = 3*5*19

n^2 + n + 1= 5*19

n^2 + n - 94 = 0

No cumple porque raíces no son enteros.

Si a = 5

5 (n^2 + n + 1) = 3*5*19

n^2 + n + 1= 3*19

n^2 + n - 56 = 0

(n+8)(n-7)= 0

raíces: 7 y -8

Solo cumple n=7 por ser entero y positivo

Entonces:

555(7) = 285

Hallando: n + a = 7 + 5 = 12