Question

Hallar “m”, si una raíz es -2.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Propiedades de las raices

Si tenemos una ecuacion cuadrática de la forma:

ax² + bx + c = 0

Sus raíces cumplen ciertas propiedades

Suma de raices

$x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$

Producto de Raices

$x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$

Veamos el ejercicio

Datos:

x² + 6x - m =0 ; x₁= -2

Primero vamos a calcular la raíz que nos falta, para eso usamos la primera propiedad

$- 2 + x_2 = - \frac{6}{1}$

$- 2 + x _2= - 6$

$x_2 = - 6 + 2$

$x_2 = - 4$

Es decir, esta ecuación tiene como solución:

esta ecuación tiene como solución: x₁= -2

esta ecuación tiene como solución: x₁= -2 x₂= -4

Ahora hallemos "m"

$- 2 \times ( - 4) = \frac{ - m}{1}$

$8 = - m$

$- 8 = m$

Respuesta: La ecuación cuadrática es:

x² + 6x + 8x = 0

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Saludoss