Question

hallar:
M= ✓A.a + ✓B.b + ✓C.c + ✓D.d
a)50. b)40. c)30. d)20. e)25
es para mañana ayúdenme:(:​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

razón aritmética 20-5

$razon\ geometrica\ \frac{20}{5}$

es una serie de razones geométricas iguales

$\frac{A}{a} =\frac{B}{b} =\frac{C}{c} =\frac{D}{d}= k=constante$     ............. (1)

suma de antecedentes: A+B+C+D = 12 ..... (2)

suma consecuentes: a+b+c+d = 75  ............(3)

Propiedad

$\frac{suma\ de\ antecedentes}{suma \ de \ consecuentes} = k$

De (2) y (3)

$\frac{A+B+C+D}{a+b+c+d} = k$

$\frac{12}{75} = k$

$\frac{4}{25} = k$ ...... (4)

Se pide  M = $\sqrt{A.a} +\sqrt{B.b} +\sqrt{C.c} +\sqrt{D.d}$  ..... (5)

De la expresión (1)

$\frac{A}{a}=k$  ⇒  A = ak

$\frac{B}{b}=k$  ⇒  B = bk

$\frac{C}{c}=k$  ⇒  C = ck

$\frac{D}{d}=k$  ⇒  D = dk

Reemplaza en (5)

M = $\sqrt{ak.a} +\sqrt{bk.b} +\sqrt{ck.c} +\sqrt{dk.d}$

M = $\sqrt{a^{2}.k } +\sqrt{b^{2} .k} +\sqrt{c^{2} .k} +\sqrt{d^{2}.k}$

M = $\sqrt{a^{2}}.\sqrt{k} +\sqrt{b^{2}}.\sqrt{k} +\sqrt{c^{2}}.\sqrt{k} +\sqrt{d^{2}}.\sqrt{k}$

M = $a.\sqrt{k} +b.\sqrt{k} +c.\sqrt{k} +d.\sqrt{k}$ = $\sqrt{k}(a+b+c+d)$

Reemplaza valores de (3) y (4)

M = $\sqrt{\frac{4}{25} }$ * 75 = 2/5 * 75

M = 30

Respuesta (c)