Question

Hallar los valores exactos para seno, coseno y tangente de los ángulos en el siguiente triángulo

Answer 1

Bueno primero para aplicar seno, coseno y tangente necesitamos conocer los 3 lados del traingulo rectangulo, para eso encontraremos la hipotenusa con la ley de pitagoras que es:

$hipotenusa^{2} = base^{2} + altura^{2}$

entonces :

$h = \sqrt{} x^{2} + x^{2} = \sqrt{2 x^{2} } = \sqrt{2}x$

entonces ahora si debemos saber que:

$sen \beta = \frac{c. opuesto}{hipotenusa}$

$cos \beta = \frac{c.adyacente}{hipotenusa}$

$tan \beta = \frac{c.opuesto}{c.adyacente}$

entonces aplicando eso resolvemos primero con el ángulo $\beta$

nos quedaría:

$sen \beta = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }$

$cos \beta = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }$

$tan \beta = \frac{x}{x}=1$

►Ahora vamos con el ángulo teta al cual le podre el signo de alpha ($\alpha$) por no tener el otro signo:

$sen \alpha = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }$

$cos \alpha = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }$

$tan \alpha = \frac{x}{x}=1$

SALUDOS!