Question

hallar los valores de X para que la siguiente matriz no tenga inverza ​

Answer 1

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

Para que una matriz no tenga inversa, su determinante debe ser igual a cero.

|A| = 0

De la matriz:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&4&4\\x&-6&-x\\3&-6&-1\end{array}\right]$

Calculamos su determinante:

|A| = 0

$1\left[\begin{array}{cc}-6&-x\\-6&-1\\\end{array}\right] -4\left[\begin{array}{cc}x&-x\\3&-1\\\end{array}\right] +4\left[\begin{array}{cc}x&-6\\3&-6\\\end{array}\right]=0$

$1((-6)(-1)-(-6)(-x))-4((x)(-1)-(3)(-x))+4((x)(-6)-(3)(-6))=0$

$(6-6x)-4(-x-(-3x))+4(-6x-(-18))=0$

$(6-6x)-4(-x+3x)+4(-6x+18)=0$

$6-6x-4(2x)-24x+72=0$

$78-30x-8x=0$

$78-38x=0$

$78=38x$   ⇒    x = 78/38    ⇒    x = 39/19   ⇒  x = 2.0526315789

Si lo reducimos a dos decimales será:   x = 2.05

Espero haberte ayudado.  :))