Matemáticas, pregunta formulada por majugyp7ekuz, hace 1 año

Hallar los valores de x donde f(x ) = 0 en la función =x² − 7x + 12

Respuestas a la pregunta

Contestado por franteensenia
17

Hola!

La consigna te está pidiendo que encuentres el valor de x que haga 0 a la función o en otra forma más sencilla, que y = 0.

La función f(x) = x^{2} - 7x + 12

Tienes que hallar f(x) = 0

Entonces:

x^{2} - 7x + 12 = 0

Donde:

  • a = 1
  • b = -7
  • c = 12

Para encontrar los valores de x, se debe usar la fórmula general o Bhaskara:

x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4 * a * c}}{2 * a}


Reemplazo:

x = \frac{-(-7) +- \sqrt{(-7)^{2} - 4 * 1 * 12}}{2 * 1}

Recordar la regla de los signos (-)(-) = (+)

x = \frac{7 +- \sqrt{49 - 48}}{2}

x = \frac{7 +- \sqrt{1}}{2}

\sqrt{1} = 1 porque 1^{2} = 1 * 1 = 1

x = \frac{7 +- 1}{2}


Ahora se debe sumar y por otro lado restar:

Sumamos y obtenemos x_{1}:

x_{1} = \frac{7 + 1}{2}

x_{1} = \frac{8}{2}

x_{1} = 4


Ahora, restamos para obtener x_{2}

x_{2} = \frac{7 - 1}{2}

x_{2} = \frac{6}{2}

x_{2} = 3


Entonces ya tenemos las dos soluciones:

  • x_{1} = 4
  • x_{2} = 3

Verificamos

Con x_{1} = 4

4^{2} - 7*4 + 12 = 16 - 28 + 12 = -12 + 12 = 0


Con x_{1} = 3

3^{2} - 7*3 + 12 = 9 - 21 + 12 = -12 + 12 = 0


La verificación está correcta!

Entonces, la respuesta es:

Los valores de x que hacen f(x) = 0, son:

  • x_{1} = 4
  • x_{2} = 3

Espero que se haya entendido! :D

YAPA: Te adjunto una imagen, en donde está graficada la función y se puede observar que en x = 3 y x = 4 la función es 0

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