Question

Hallar los valores de α que hacen que los vectores dados sean ortogonales: u= -7i+4j Y v = αi-9j

Answer 1

Sabemos que dos vectores a y b son ortogonales si.a.b=0 luego:
$u=-7i+4j\\ v=\alpha i-9j$
Así:
$u.v=0\\(-7,4)\cdot(\alpha,-9)=-7\alpha+(4)(-9)=0\\-7\alpha-36=0$
$\alpha=\frac{-36}{7}$
Comprobando:
$u\dot v=0\\(-7,4)+(-36/7,-9)=(-7)(-36/7)+(4)(-9)=36-36=0$