Question

Hallar los valores de a y b para que el conjunto de pares ordenados sea una función
f:{(4,3); (-5,-3); (4, a^2-b^2), (-5, a+b); (a^2+b,a)}​

Answer 1

En la función definida por pares ordenados tenemos que:

a = -2

b = 1

Procedimiento:

1. Ten en cuenta la definición de función mediante pares ordenados: El primer valor del par ordenado no puede repetirse, y si lo hace, significa que el segundo valor también es el mismo. Por lo tanto:

$a^2-b^2 = 3...(1)\\\\a+b=-3...(2)$

Resolvemos la diferencia de cuadrados en (1)

$(a+b)(a-b)=3$

Reemplazamos (2) en (1)

$-3(a-b)=3\\\\a-b=-1...(3)$

Resolviendo (2) y (3)

$a+b=-3\\\\a-b=-1$

_____________

$2a=-4\\a=-2$

Por lo tanto:

$a-b=-1\\-2-b=-1\\b=1$

Answer 2

Los valores de a y b para que el conjunto de pares ordenados sea una función son -2 y -1 respectivamente.

Valores de a y b

Para que los conjuntos de pares ordenados f:{(4,3); (-5,-3); (4, a²-b²), (-5, a+b); (a^2+b,a)}​ sean una función, entonces un elemento x no puede tener dos y diferentes asignadas.

Sabiendo esto, vemos que los pares ordenados (4,3) y (4, a²-b²) tienen la misma coordenada en x, para que sea una función entonces ellos deben tener la misma coordenada en y. Es decir:

a²-b²=3

De manera similar con (-5,-3) y (-5,a+b):

a+b=-3

Así, resolviendo el sistema de ecuaciones, tenemos:

a²-b²=3

a+b=-3

Tenemos que a=-2 y b=-1

Así, los valores de a=-2 y b=-1 y el conjunto de pares ordenados que son función son:

f: { (4,3); (-5,-3); (4, 3), (-5, -3); (3, -2) }​

¿Qué es una función matemática?

Una función matemática es una correspondencia o una relación entre los elementos de dos conjuntos, en donde a un elemento del conjunto de partida se le asigna un único elemento del conjunto de llegada.

Mira otro ejemplo sobre la función en: brainly.lat/tarea/12287816

#SPJ3