Question

Hallar los valores de A y B de la ecuación Ax-By+4=0; si la recta pasa por los puntos C (-3; 1) y D (1; 6)

Answer 1

Respuesta:

$A=\frac{20}{19} , B=\frac{16}{19}$

Explicación paso a paso:

Este es un típico sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas y dos ecuaciones:

$\left \{ {{-3A - B + 4 = 0} \atop {A - 6B + 4 = 0}} \right.$

(Lo que hicimos aquí fue reemplazar la $x$ y la $y$ en cad ecuación por los valores de los puntos C y D, respectivamente.)

Para resolverlo, podemos multiplicar por 3 la segunda ecuación...

$3A - 18B + 12 = 0$

... y sumarla con la primera ecuación; es decir, sumar cada término semejante.

$-3A+3A=0A=0$

$-B-18B=-19B$

$4+12=16$

La expresión resultante es: $-19B+16=0$. Resolviendo:

$-19B=-16$

$B=\frac{-16}{-19} =\frac{16}{19}$

Ahora que obtuvimos el valor de $B$, reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones originales. Por ejemplo, en la primera:

$-3A - \frac{16}{19} + 4 = 0$

$-3A = -4 +\frac{16}{19} = -\frac{60}{19}$

$A = -\frac{60}{19} * (-\frac{1}{3}) = \frac{20}{19}$