Question

Hallar los tres numeros consecutivos tales que la suma de los 6/13 del mayor con el doble del numero intermedio es iguak a tres veces el numero menos disminuido en 24.

Answer 1

Respuesta:

Tres números enteros consecutivos que satisfacen las condiciones son:  50 , 51 , 52

Explicación paso a paso:

Se sabe que:

$x$ : número menor

$x+1$ : número intermedio

$x+2$ : número mayor

Se plantea entonces que: La suma de los 6/13 del mayor con el doble del número intermedio es igual a 3 veces el número menos disminuido 24

$\frac{6}{13}(x+2) + 2(x+1) = 3x -24$

$\frac{6}{13}(x+2) + (2x+2) = 3x -24$

$6(x+2) + 13(2x+2) = 13(3x-24) \\ 6x+12 + 26x+26 = 39x-312$

Despejamos la variable x :

$6x+12 + 26x+26 = 39x-312$

$32x+38 = 39x-312$

$39x-32x=38+312$

$7x=350$

$x=\frac{350}{7}$

$x=50$

Determinamos los datos usando los datos iniciales:

número menor : $x\rightarrow 50$

número intermedio: $x+1 \rightarrow 51$

número mayor: $x+2 \rightarrow 52$

Por lo que los números son:  50 , 51 , 52