Question

Hallar los puntos de intercepción de la recta 4x - y - 9 = 0 y la circunferen 2 + y 2 - x - 3y - 6 = 0​

Answer 1

Respuesta:

A(2, -1) y B(3, 3)

Explicación paso a paso:

4x - y - 9 = 0  y  x² + y² - x - 3y - 6 = 0​

y = 4x - 9

x² + (4x - 9)² - x - 3(4x - 9) - 6 = 0​

x² + 16x² + 72x + 81 - 12x + 27 - 6 = 0

17x² - 85x + 102 = 0  (dividir por 17)

x² - 5x + 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{1} }{2.1} \\\\x=\frac{5\pm1}{2}\\\\x=3~~ou~~x=2\\\\y=4x-9\\\\p/x=3\implies y=4.3-9=3\\\\p/x=2 \implies y=4.2-9=-1\\\\A(2,-1)~~y~~B(3,3)$