Hallar los números naturales tales que su triple aumentado en 4 es mayor que -2 y menor que su mitad aumentada en 9.
Respuestas a la pregunta
Los números naturales que su triple aumentado en 4 es mayor que -2 y menor que su mitad aumentada en 9 son: 0 y 1.
¿Qué es una inecuación?
Una inecuación no es más que una desigualdad entre dos expresiones, estas se encuentra relacionadas por alguno de los siguientes símbolos:
- Mayor que >
- Menor que <
- Menor o igual que ≤
- Mayor o igual que ≥
Resolución del problema
Para resolver este problema usaremos teoría asociada con las inecuaciones. El enunciado se puede plantear de la siguiente manera:
- 3x + 4 > -2
- x/2 + 9 > 3x + 4
Procedemos a resolver cada inecuación:
3x + 4 > -2
3x > -2 -4
3x > -6
x > -6/3
x > -2
x/2 + 9 > 3x + 4
x/2 - 3x > 4 - 9
-5x/2 > -5
5x/2 < 5
5x < 10
x < 10/5
x < 2
Entonces, nuestro intervalo solución viene siendo: I = (-2,2). Sin embargo, solo nos interesan los números naturales que están dentro de este intervalo, estos son: 0 y 1.
En conclusión, 0 y 1 son los números naturales que cumplen con las condiciones del enunciado.
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