Question

Hallar los números naturales tales que su triple aumentado en 4 es mayor que -2 y menor que su mitad aumentada en 9.​

Answer 1

Los números naturales que su triple aumentado en 4 es mayor que -2 y menor que su mitad aumentada en 9 son: 0 y 1.

¿Qué es una inecuación?

Una inecuación no es más que una desigualdad entre dos expresiones, estas se encuentra relacionadas por alguno de los siguientes símbolos:

• Mayor que >
• Menor que <
• Menor o igual que ≤
• Mayor o igual que ≥

Resolución del problema

Para resolver este problema usaremos teoría asociada con las inecuaciones. El enunciado se puede plantear de la siguiente manera:

• 3x + 4 > -2
• x/2 + 9 > 3x + 4

Procedemos a resolver cada inecuación:

3x + 4 > -2

3x > -2 -4

3x > -6

x > -6/3

x > -2

x/2 + 9 > 3x + 4

x/2 - 3x > 4 - 9

-5x/2 > -5

5x/2 < 5

5x < 10

x < 10/5

x < 2

Entonces, nuestro intervalo solución viene siendo: I = (-2,2). Sin embargo, solo nos interesan los números naturales que están dentro de este intervalo, estos son: 0 y 1.

En conclusión, 0 y 1 son los números naturales que cumplen con las condiciones del enunciado.

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#SPJ1