Question

hallar los maximos, los minimos y los puntos de inflexion de: e elvado a la x (x-1)

Answer 1

Derivamos: f ' = (2 x - 1) e^(x² - x) = 0; implica x = 1/2

En x = 1/2 hay un probable valor máximo o mínimo

Derivamos por segunda vez

f '' = (4 x² - 4 x + 3) e^(x² - x)

Calculamos f '' en x = 1/2; queda: 2 e^(-1/4), positivo, mínimo

El valor mínimo es f(1/2) = e^(-1/4) ≈ 0,78

En los puntos de inflexión, la segunda derivada es nula

f '' =  (4 x² - 4 x + 3) e^(x² - x) = 0

4 x² - 4 x + 3) = 0; esta ecuación no tiene ceros reales.

La función no tiene puntos de inflexión.

Adjunto gráfico

Saludos Herminio