Question

hallar los lados del cuadrado,si=​

Answer 1

Respuesta:

El número de lados del cuadrado es 13 cm

Explicación paso a paso:

Fórmula del área del cuadrado:

A = (Lado)²

Halla los lados del cuadrado, si:

Datos:

Área = 81 cm²

Lado = x - 4 cm

Hallamos el lado del cuadrado:

A = (Lado)²

81 = (x - 4)²

81 = x² - 8x + 16

0 = x² - 8x + 16 - 81

0 = x² - 8x - 65

Resolvemos la ecuación de segundo grado por el método de fórmula general, donde:

a = 1

b = -8

c = -65

Desarrollamos:

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-8\right)\pm \sqrt{\left(-8\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-65}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{8\pm \sqrt{64+260}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{8\pm \sqrt{324}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{8\pm18}{2}$

Separamos las soluciones:

$x_1=\frac{8+18}{2},\:x_2=\frac{8-18}{2} \\\\ x_1=\frac{26}{2},\:x_2=\frac{-10}{2} \\\\ x_1=13,\:x_2=-5$

Las raíces  de la ecuación son x₁ = 13 cm, x₂ = -5 cm, descartamos la raíz negativa, ya que no puede tener un número negativo de lados.

Por lo tanto, el número de lados del cuadrado es 13 cm