Question

Hallar los angulos interiores del triangulo cuyos vertices son los puntos (-2,1) ,(3,4) y (5,-2) por favor ayuda

Answer 1

Ley seno y cosemo, distancia entre puntos y suma angulos int de un triangulo=180

Answer 2

Los ángulos internos del triángulo son:

A₁ = A =  54,16°

A₂ = B = 77,47°

A₃ = C = 48,36°

Explicación paso a paso:

Datos;

puntos de los vértices del triángulo

(-2,1)

(3,4)

(5,-2)

La unión de los puntos que forman el triángulo generan rectas;

m₁ = (4-1)/(3+2)

m₁ = 3/5

m₂ = (-2-1)/(5+2)

m₂ = -3/7

m₃ = (-2-4)/(5-3)

m₃ = -3

Aplicar formula de pendiente;

$A_{1}=tan^{-1}(\frac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{2}.m_{1}})$

Sustituir;

$A_{1}=tan^{-1}(\frac{36/35}{26/35})$

$A_{1}=tan^{-1}(\frac{18}{13})$

A₁ = 54,16°

$A_{2}=tan^{-1}(\frac{m_{3}-m_{1}}{1+m_{3}.m_{1}})$

Sustituir;

$A_{2}=tan^{-1}(\frac{-18/5}{-4/5})$

$A_{2}=tan^{-1}(\frac{9}{2})$

A₂ = 77,47°

$A_{3}=tan^{-1}(\frac{m_{2}-m_{3}}{1+m_{3}.m_{2}})$

Sustituir;

$A_{3}=tan^{-1}(\frac{18/7}{16/7})$

$A_{3}=tan^{-1}(\frac{9}{8})$

A₃ = 48,36°

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/10108995.