Matemáticas, pregunta formulada por josearmandon96, hace 1 año

Hallar los ángulos interiores de los triángulos cuyos vértices son (3,2), (5, – 4) y (1, – 2)

Respuestas a la pregunta

Contestado por OssCrv
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Bueno, básicamente tiene que hallar los angulos entre vectores

Tenemos los vectores

A=  \left[\begin{array}{c}3&2\end{array}\right]

B=  \left[\begin{array}{c}5&-4\end{array}\right]

C=  \left[\begin{array}{c}1&-2\end{array}\right]

Angulo entre vectores es el coseno inverso del producto punto sobre la multiplicación de las magnitudes 

Magnitudes 

|A|= \sqrt{ 3^{2} + 2^{2} } =   \sqrt{13}

|B|=  \sqrt{ 5^{2} + (-4)^{2} } =   \sqrt{41}  

|C|= \sqrt{ 1^{2} + (-2)^{2} } =   \sqrt{5}  


Productos puntos

Entre A y B
3*5+2*(-4)= 7

Entre B y C

5*1+(-4)(-2)= 12

Entre C y A
1*3+2*(-2)= -1


Angulo entre A y B

 Cos^{-1}( \frac{7}{ \sqrt{13}\sqrt{41} }) =72

Angulo entre B y C

 Cos^{-1}( \frac{12}{ \sqrt{41}\sqrt{5} }) =33

Angulo entre C y A

 Cos^{1}( \frac{12}{ \sqrt{41}\sqrt{5} }) =83

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