Question

hallar los ángulos exteriores del triángulo ABC si se sabe que los ángulos interiores miden A=3B y C=2A

Answer 1

Primero hallamos los ángulos interiores

A= 3B
C=2A= 2(3B)=6B

Las suma de los ángulos internos es 180

6B+3B+B=180
10B=180
B= 18

A= 3B=54
C=6B=108
B=18

Los ángulos exteriores los podemos hallar así:


Ángulo exterior de A + A=180
x + 54 =180
x= 126


Ángulo exterior de B + B=180
y +18=180
y=162

Ángulo exterior de C + C=180
z+ 108=180
z=72

-Los ángulos exteriores son 72,126 y 162

Answer 2

Sabemos que los angulos A B y C miden 180 grados. por lo tanto:

A+B+C=180

tambien sabemos que A=3B y C=2A. Con esa deducción descubrimos que 2A=6B por lo tanto C=6B.
resolvemos la primera ecuación reemplazando los valores en B y quedaría así:

3B+B+6B=180
10B=180
B=180÷10
B=18

Ahora que sabemos el angulo B procedemos a descubrir los demas angulos.

A=3B
A=3 (18)
A=54

C=2A
C=2 (54)
C=108

y por último hallamos los ángulos exteriores de cada uno los ángulos utilizando la fórmula del ángulo suplementario.

ángulo exterior de A= 180-A = 180-54 = 126
ángulo exterior de B= 180-B = 180-18 = 162
ángulo exterior de C= 180-C = 180-108= 72