Question

hallar los angulos de un cuadrilatero cuyos vertices son (2,5), (7,3). (6,1), (0,0)

Answer 1

Espero no sea tarde,la solución en las imágenes adjuntas.

Answer 2

Los ángulos del cuadrilítero dado sus vértices  son:

A₁ = 90°  

A₂ = 85,23°

A₃ = 126.03°

A₄ = 58,76°

Explicación paso a paso:

Datos;

vértices

(2,5), (7,3), (6,1), (0,0)

La intersección de dos rectas genera un ángulo entre ellas, este se calcula mediante la siguiente formula;

$A=tan^{-1}(\frac{m_{2}-m_{1} }{1+m_{1}.m_{2}})$

Calcular los ángulos;

$A_{1}=tan^{-1}(\frac{m_{2}-m_{1} }{1+m_{1}.m_{2}})$

$A_{1}=tan^{-1}(\frac{(5/2)-(-2/5)}{1+(2/5).(5/2)})$

$A_{1}=tan^{-1}(\\infty)$

A₁ = 90°  

$A_{2}=tan^{-1}(\frac{m_{3}-m_{2} }{1+m_{3}.m_{2}})$

Sustituir;

$A_{2}=tan^{-1}(\frac{(2)-(-2/5)}{1+(2).(-2/5)})$

$A_{2}=tan^{-1}(\frac{12/5}{1/5})$

$A_{2}=tan^{-1}(12)$

A₂ = 85,23°

$A_{3}=tan^{-1}(\frac{m_{4}-m_{3} }{1+m_{3}.m_{4}})$

Sustituir;

$A_{3}=tan^{-1}(\frac{(1/6)-(2)}{1+(2/6)})$

$A_{3}=tan^{-1}(\frac{-11/6}{4/3})[tex]</p><p>[tex]A_{3}=tan^{-1}(\frac{-11/6}{4/3})$

A₃ = -53,97° + 180°

A₃ = 126.03°

$A_{4}=tan^{-1}(\frac{m_{1}-m_{4} }{1+m_{4}.m_{1}})$

Sustituir;

$A_{4}=tan^{-1}(\frac{(5/2)-(1/6)}{1+(5/2).(1/6)})$

$A_{4}=tan^{-1}(\frac{7/3}{17/12})$    

A₄ = 58,76°

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°;

360° = 90° + 85,23° + 126,03° + 58,76°

360° = 360°

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/12504010.