Question

Hallar lo que mide la arista de un cubo, sabiendo su diagonal expresada como raíz. Ojalá que alguien pueda ayudarme :)

Answer 1

Hola:

En una cara de un cubo, tenemos un cuadrado.

La diagonal junto con dos de los lados de la cara de un cubo forma un triangulo rectangulo, en donde la diagonal es la hipotenusa y los lados los catetos.

Por Teorema de Pitagoras sabemos que el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

Diagonal^2 = Lado1^2 + Lado2^2    como es un cuadrado,Lado1=Lado2
Le vamos a llamar unicamente lado.

Diagonal al cuadrado = 2 veces Lado al cuadrado.  = 2 L^2

D^2 = 2 L^2

Raíz cuadrada de ( 2 L^2 )  Se puede reducir a: (L) x Raiz (2)

Raíz de Diagonal = Lado por Raiz (de 2)

Lado = Raiz de Diagonal / Raiz de (2)    se puede simplificar

Lado = Raiz de (diagonal / 2)

Si te dan la raiz expresada como raiz.  Ejemplo   Raiz (x)

Lado seria iguala a: Raiz  (x/2)