Question

hallar las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas

${x}^{2} - 5x + 6 = 0$
$2 {x}^{2} - 7x + 3 = 0$
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Solución:

Usamos la fórmula general de la ecuación de segundo grado, es decir, dado

$ax^2+bx+c=0$ con soluciones:

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

En tu caso dado:

$x^2-5x+6=0$

$x_1=\dfrac{5+\sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2(1)}=\dfrac{5+\sqrt{1}}{2}=3\\\\\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2(1)}=\dfrac{5-\sqrt{1}}{2}=2$

y dado $2x^2-7x+3=0$

$x_1=\dfrac{7+\sqrt{(-7)^2-4(2)(3)}}{2(2)}=\dfrac{7+5}{4}=3\\\\x_2=\dfrac{7-\sqrt{(-7)^2-4(2)(3)}}{2(2)}=\dfrac{7-5}{4}=\dfrac{1}{2}$