Matemáticas, pregunta formulada por samidel2048, hace 19 horas

hallar las identidades
sen²B+2cos²B-1=cos²B​

Respuestas a la pregunta

Contestado por guillermogacn
2

Respuesta:

queda demostrado que la identidad se cumple para ambos lados de la igualdad.

Explicación paso a paso:

vamos a resolver la identidad de la parte izquierda para llegar a la identidad que aparece al lado derecho de la igualdad:

sen^2B+2cos^2B-1=cos^2B

reordenamos la expresión del lado izquierdo de la igualdad quedando:

sen^2B-1+2cos^2B=cos^2B       Ecuación 1

recordemos que:

sen^2B+cos^2B=1

de esta expresion despejaremos cosB quedando:

cos^2B=1-sen^2B

multiplicamos esta expresión por -1 a ambos lados de  la igualdad:

-cos^2B=-(1-sen^2B)

-cos^2B=-1+sen^2B      

-cos^2B=sen^2B-1         Ecuación 2.

Vamos a reemplazar la ecuación 2 en la ecuación 1 quedando:

sen^2B-1+2cos^2B=cos^2B

-cos^2B+2cos^2B=cos^2B

restamos los términos semejantes del lado izquierdo y se obtiene:

cos^2B=cos^2B

por lo tanto, queda demostrado que la identidad se cumple para ambos lados de la igualdad.

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