Question

Hallar las ecuaciones de las rectas con las condiciones dadas:
a) Pendiente 2 y pasa por el punto (3, 5).
b)Pasa por los puntos (−2, 6) (3, −5).

Answer 1

a) La ecuación de la recta con una pendiente 2 y que pasa por el punto (3, 5) es:

y = 2x - 1

b) La ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2, 6) y (3, -5) es:

$y =-\frac{11}{5}x +\frac{8}{5}$

¿Qué es una ecuación de una recta?

La ecuación de una recta es el mejor ejemplo de una ecuación lineal.

Que tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

Una recta se construye con dos puntos pertenecientes a dicha recta o con el valor de la pendiente y un punto.

a) ¿Cuál es la ecuación de la recta con una pendiente 2 y que pasa por el punto (3, 5)?

Sustituir el valor del la pendiente en la ecuación punto pendiente de la recta y evaluar el punto:

y - 5 = 2(x - 3)

y = 2x - 6 + 5

y = 2x - 1

b) ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2, 6) y (3, -5)?

Calcular la pendiente de la recta:

$m=\frac{-5-6}{3+2}\\\\m =-\frac{11}{5}$

Sustituir en la ecuación punto pendiente de la recta los puntos:

$y -6=-\frac{11}{5}(x +2) \\\\y =-\frac{11}{5}x -\frac{22}{5} +6 \\\\y =-\frac{11}{5}x +\frac{8}{5}$

Puedes ver más sobre la ecuación de la recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247