Question

Hallar las dimensiones de un terreno rectangular, el ancho se aumenta en 2m y el largo en 5m, su área aumenta en 190m^2 y si el ancho se disminuye en 3m y el largo en 2m, su área disminuye en 154m^2

Answer 1

Respuesta:

a=20m.

l=40m.

Se debe dibujar un rectángulo con a de ancho y l de largo y una area igual a A.

Si a este rectángulo aumentamos el ancho en 2m. y el largo en 5m. el area aumenta en 190 m². Es decir el area que forman estos dos aumentos es igual a 190 m², así:

$5(a+2)+2l=190m^{2}$    (1)

Si a este rectángulo reducimos el ancho en 3m. y el largo en 2m. el area disminuye en 154 m². Es decir el area que forman estas dos reducciones es igual a 154 m², así:

$2a+3(l-2)=154m^{2}$     (2)

Si despejamos l en la primera ecuación obtenemos:

$l=\frac{180-5a}{2}$      (3)

Después la ecuación (3) reemplazamos en (2) y tenemos:

$a=20m.$

Este valor reemplazamos en (3) y obtenemos:

$l=40m.$

Podemos comprobar que si sumamos o restamos los valores propuestos al largo y ancho obtendremos el aumento de 190 en el primer caso o la reduccion de 154 en el segundo caso.