Question

Hallar las dimensiones de un rectángulo que tiene 96 metros cuadrados de area y 44 metros de perímetro.

Answer 1

solucion:

solucion:
usando la formula del area y del perimetro

A=(Base)*(altura)
P=2(base)+2(altura)
llamando base=x
llamando altura=y

sustituyendo datos
A= 96m
P= 44m

96=x*y
despejando para x

x=96/y


ahora usando la formula del perimetro

44=2x+2y

despejando para x

2x=44-2y

x=(44-2y)/2

igualando las x=x


x=96/y Y x=(44-2y)/2

96/y=(44-2y)/2

2*96=y*(44-2y)

192=44y-2y^2

ordenando

2y^2-44y+192=0
(y-16)(y-6) =0

y1=16
y2=6

sustituyendo y1, y2 en cualquiera de las x despejada

x=96/y

x1=96/16=6
x2=96/6=16

las soluciones son

y1=16
y2=6

x1=6
x2=16

R// Base=6 Altura=16

Answer 2

Las dimensiones del rectángulo, conocido su perímetro y área son:

• largo = 16 m; ancho = 6 m
• largo = 6 m; ancho = 16 m

¿Qué es un rectángulo?

Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener custro lados y sus opuestos son iguales.

¿Cuál es el perímetro y área de un rectángulo?

El perímetro es la suma de todos sus cuatro lados:

P = 2 largo + 2 ancho

El área es el producto de sus dimensiones largo por ancho:

A = largo × ancho

¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Si, el área es de 96 metros cuadrados y su perímetro de 44 metros.

Siendo;

• a: largo
• b: ancho

A = 96 m²

P = 44 m

Sustituir;

96 = (a)(b)

Despejar a;

a = 96/b

Sustituir;

44 = 2(96/b) + 2b

44/2 = 96/b + b

22b = 96 + b²

Igualar la expresión a cero;

b² - 22b + 96 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = -22
• c = 96

Sustituir;

$b_{1,2}=\frac{22\pm\sqrt{22^{2}-4(96) } }{2} \\\\b_{1,2}=\frac{22\pm\sqrt{100 } }{2} \\\\b_{1,2}=\frac{22\pm10 }{2}$

b₁ = 16 m

b₂ = 6 m

Sustituir;

a₁ = 96/16 = 6 m

a₂ = 96/6 = 16 m

Puedes ver más sobre el cálculo de dimensiones aquí: https://brainly.lat/tarea/4425349