Hallar las dimensiones de un rectángulo que tiene 96 metros cuadrados de area y 44 metros de perímetro.
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Contestado por
44
solucion:
solucion:
usando la formula del area y del perimetro
A=(Base)*(altura)
P=2(base)+2(altura)
llamando base=x
llamando altura=y
sustituyendo datos
A= 96m
P= 44m
96=x*y
despejando para x
x=96/y
ahora usando la formula del perimetro
44=2x+2y
despejando para x
2x=44-2y
x=(44-2y)/2
igualando las x=x
x=96/y Y x=(44-2y)/2
96/y=(44-2y)/2
2*96=y*(44-2y)
192=44y-2y^2
ordenando
2y^2-44y+192=0
(y-16)(y-6) =0
y1=16
y2=6
sustituyendo y1, y2 en cualquiera de las x despejada
x=96/y
x1=96/16=6
x2=96/6=16
las soluciones son
y1=16
y2=6
x1=6
x2=16
R// Base=6 Altura=16
solucion:
usando la formula del area y del perimetro
A=(Base)*(altura)
P=2(base)+2(altura)
llamando base=x
llamando altura=y
sustituyendo datos
A= 96m
P= 44m
96=x*y
despejando para x
x=96/y
ahora usando la formula del perimetro
44=2x+2y
despejando para x
2x=44-2y
x=(44-2y)/2
igualando las x=x
x=96/y Y x=(44-2y)/2
96/y=(44-2y)/2
2*96=y*(44-2y)
192=44y-2y^2
ordenando
2y^2-44y+192=0
(y-16)(y-6) =0
y1=16
y2=6
sustituyendo y1, y2 en cualquiera de las x despejada
x=96/y
x1=96/16=6
x2=96/6=16
las soluciones son
y1=16
y2=6
x1=6
x2=16
R// Base=6 Altura=16
celena1983:
Dios le pague por ayudarme, estoy muy contenta por su colaboración.
Contestado por
4
Las dimensiones del rectángulo, conocido su perímetro y área son:
- largo = 16 m; ancho = 6 m
- largo = 6 m; ancho = 16 m
¿Qué es un rectángulo?
Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener custro lados y sus opuestos son iguales.
¿Cuál es el perímetro y área de un rectángulo?
El perímetro es la suma de todos sus cuatro lados:
P = 2 largo + 2 ancho
El área es el producto de sus dimensiones largo por ancho:
A = largo × ancho
¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Si, el área es de 96 metros cuadrados y su perímetro de 44 metros.
Siendo;
- a: largo
- b: ancho
A = 96 m²
P = 44 m
Sustituir;
96 = (a)(b)
Despejar a;
a = 96/b
Sustituir;
44 = 2(96/b) + 2b
44/2 = 96/b + b
22b = 96 + b²
Igualar la expresión a cero;
b² - 22b + 96 = 0
Aplicar la resolvente;
Siendo;
- a = 1
- b = -22
- c = 96
Sustituir;
b₁ = 16 m
b₂ = 6 m
Sustituir;
a₁ = 96/16 = 6 m
a₂ = 96/6 = 16 m
Puedes ver más sobre el cálculo de dimensiones aquí: https://brainly.lat/tarea/4425349
Adjuntos:
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