Question

Hallar las dimensiones de un rectángulo cuyo área mide 51cm2 y su perímetro 40cm

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Respuesta:

      17 cm por  3 cm

Explicación paso a paso:

$Area: A = 51cm^{2}$  

$Perimetro: P = 40cm$  

$Base: b = ?$

$Altura: h = ?$

Sistema de ecuaciones:

$2b + 2h = P$

$b* h = A$

Por el método de Sustitución:

$2b+2h = 40cm$      $ecuac.1$

$b* h = 51cm^{2}$         $ecuac.2$

Despejamos " b " en la ecuac.1

$2b+2h = 40cm, entonces: b = \frac{40cm-2h}{2} = 20cm -h$

$b = 20cm -h$

Sustituyendo " b " en la ecuac.2

$b*h = 51cm^{2}$

$(20cm-h ) * (h ) = 51cm^{2}$

$(20cm)(h) -h^{2} = 51cm^{2}$

$(20h)cm - h^{2} -51cm^{2} = 0$

$Multiplicando$ por -1.

$-(20h)cm +h^{2} +51cm^{2} =0$

$h^{2} -(20h)cm+51cm^{2} =0$

Por el método de Factorización.

$(h -17cm) ( h-3cm) =0$

$h-17cm = 0 ; h -3cm =0$

$h = 17cm$   ;     $h = 3cm$

Reemplazando " h " en la ecuac.1

$b = 20cm -h$

$b = 20cm -17cm = 3cm$

$b = 20cm - 3cm = 17cm$

Las dimensiones son:

$17cm$   $por$   $3cm$

RESPUESTA:

17cm  por  3cm