Question

Hallar las coordenadas del punto situado en la prolongación de
AB de tal manera que dista cinco veces más de A que de B.
siendo A (-1, 8) y B (3, 2).

Answer 1

Las coordenadas del punto que divide al segmento AB que dista cinco veces es:

P(7/3, 3)

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que dista cinco veces más de A que de B?

Siendo los extremos del segmento y la razón;

• A(-1, 8)
• B(3, 2)

Siendo;

AP = 5PB

Sustituir;

(x + 1; y - 8) = 5(3 - x; 2 - y)

x + 1 = 15 - 5x

5x + x = 15 - 1

6x = 14

x = 14/6

x = 7/3

y - 8 = 10 - 5y

5y + y = 10 + 8

6y = 18

y = 18/6

y = 3

P(7/3, 3)

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065

#SPJ1