Question

Hallar las coordenadas del punto de división del segmento AB, considerando los siguientes casos:
1. A (6,-4); B (-3,2) con r= ½
2. A (-8,-5); B (4,3) con r= 3

Answer 1

Las coordenadas de los puntos P que divide al segmento AB en una razón:

• r = 1/2: P(3, -2)
• r = 3: P(1, 1)

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

¿Cuáles son las coordenadas del punto de división del segmento AB?

1. A (6,-4); B (-3,2) con r = 1/2.

La razón se obtiene:

r = AP/PB

Siendo;

xp = (rx₂ + x₁)/(1+r)

yp = (ry₂ + y₁)/(1+r)

Sustituir;

xp = [(1/2)(-3)+(6)]/(1+1/2)

xp = 3

yp = [(1/2)(2)+(-4)]/(1+1/2)

yp = -2

P(3, -2)

2.   (-8,-5); B (4,3) con r= 3

Sustituir;

xp = [(3)(4)+(-8)]/(1+3)

xp = 1

yp = [(3)(3)+(-5)]/(1+3)

yp = 1

P(1, 1)

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065

#SPJ1