Question

Hallar las áreas de las superficies limitadas por las siguientes curvas, el eje de las “x” y las ordenadas que se indican. Trazar la figura, mostrando el elemento de área.
a) y= x³+ 3 desde cero hasta x=2

Answer 1

Respuesta:

El área bajo la curva es la integral de la función en el intervalo dado

1. Encuentra el área bajo la curva de la función f(x)=x³, entre x= 1 y x=3

∫³₁ x³ dx = 1/4 x⁴]₁³

=1/4 (3)⁴- 1/4 (1)¹

=81 /4 -1/4 = 80/4 =20 u²

2.Hallar las áreas de las superficies limitadas por las siguientes curvas, las "X" y las ordenadas que se indican, En cada problema trazar la figura, mostrando el elemento de área.

a) y= 6x, entre x= 0 y x= 6

Area bajo la curva

∫₀⁶6x dx = 6/2 x²]₀⁶ = 3 (6)²-0 = 6×36= 216 u²

b) y=x³ + 3 desde cero hasta x=2​

Area bajo la curva

∫₀² x³+3 .dx = 1/4 x⁴]₀² =1/4 (2)⁴-0 = 1/4 (16) =4 u²

se coloca la grafica del primer punto

Explicación: