Question

hallar la unidad dimencional de s en la siguientes formula fisica
$\frac{v {a}^{2} }{t} = - sa + q$
.donde v es velocidad ,a es area ,t es tiempo y a es aceleracion​

Answer 1

La unidad dimensional de la variable 's' viene siendo (m²/s⁵). En la expresión v·a²/t = -s·a + q.

Explicación:

Usamos sistema internacional, tal que:

• v = m/s
• a = m/s²
• t = s

Entonces, buscamos la dimensión de v·a²/t, tenemos que:

(m/s)·(m/s²)²/s

(m/s)·(m²/s⁴)/s

(m³/s⁵)/s

(m³/s⁶)

Por tanto, la ecuación tiene una unidad de (m³/s⁶), por tanto la expresión    (-s·a) debe tener esta misma unidad, entonces

(m³/s⁶) = s·(m/s²)

s = (m²/s⁵)

Por tanto, la unidad de la variable 's' viene siendo (m²/s⁵).