Hallar la suma total del siguiente arreglo:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
sale 1000
Explicación paso a paso:
te explico ...
es un planteamiento cuadrático en la fila y en la columna son las mismas cantidades te lo subraye con rojo vendría a ser el 10 y cuando encuentras este planteamiento cuadrático con misma cantidad en fila y en columna su fórmula sería n³ = 10³ = 1000
La suma de los términos de la imagen es igual a 1000. Opción b
¿Cómo calcular la suma de los números enteros desde 1 hasta "n"?
La suma de los números enteros desde el 1 hasta el "n" esta dado por la siguiente ecuación:
Suma = n*(n + 1)/2
La suma de los enteros desde a1 hasta an, es igual a:
Sn = (a1 + an)*n/2 (esta fórmula es valida para cualquier progresión aritmética)
Cálculo de la suma de los números que tenemos
En la primera fila tenemos los números del 1 al 10, luego en la segunda fila tenemos tenemos los números del 2 al 11 en la tercera fila los números del 3 al 12 y asi sucesivamente hasta la suma del 10 al 19
Suma de los números presentados
Usando las ecuaciones iniciales, tomando en cuenta que cada fila tiene n = 10 números
10*(10 + 1)/2 + (2 + 11)*10/2 + (3 + 12)*10/2 + (4 + 13)*10/2 + (5 + 14)*10/2 +... + (10 + 19)*10/2
5*(10 + 1) + (2 + 11)*5 + (3 + 12)*5 + (4 + 13)*5 + (5 + 14)*5 +... + (10 + 19)*5
Extraemos factor común 5:
5*(11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + ... 29)
Esto es la suma de números impares desde el 11 hasta el 29, que es igual a la suma de los términos de una progresión aritmética con a1 = 11 y an = 29
= 5*(11 + 29)*10/2
= 25*40
= 1000. Opción b
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