Question

Hallar la suma;

S = 0,25 + 0,36 + 0,49 + ...................... + 100

a) 3383,2 b)3384 c)3383 d)3383,5

Answer 1

Respuesta:

$a) \mathbf{3383.2}$

Explicación paso a paso:

✔  $Serie Arimetica;$

           $\frac{1}{100} (5^{2} ; 6^{2} ;7^{2} ...............10^{2} )$

✔ $Termino General;$

              $a_{n} =n^{2}$

✔ $Suma de Terminos;$

             $\boxed{\sum_{n=1}^{n} n^{2} = \frac{1}{3} n^{3} +\frac{1}{2} n^{2} +\frac{1}{6} n}$

✔ $Suma$;

              $\frac{1}{100}\left [ \sum_{n=1}^{100} n^{2} - \sum_{n=1}^{4} n^{2}\right]=\frac{1}{100} *\left [\left(\frac{100^{3} }{3} +\frac{100^{2} }{2} +\frac{100}{6}\left) -\left(\frac{4^{3} }{3} +\frac{4^{2} }{2} +\frac{4}{6}\right)\right]$

                                    $\mathbf{= 3383.2}$