Question

hallar la suma de los ángulos internos de aquel polígono regular que tiene 14 diagonales

Answer 1

 14 diagonales, tiene 28 lados y 28 triángulos internos 
En tal caso en el centro tenemos 28 ángulos de 360/28 grados c/u. 
Los otros 2 ángulos "a" de c/triángulo son iguales entre sí y suman 180-(360/28) porque los 3 ángulos internos de todo triángulo siempre suman 180°. 
Cuando preguntás "cuanto suman los angulos del poligono" supongo que te referís a los 14 ángulos internos que forman los lados, c/u de los cuales es igual a la suma de 2 ángulos "a". 
Entonces te queda 14 x [ 180-(360/28 ] = 2.340°