Question

hallar la suma de los 69 primeros terminos de 5,12,17

Answer 1

Solución:
Como: a(1) = 5 , a(2) = 12, a(3)=17, ....
Lo primero es hallar la diferencia, entonces:
De la fórmula a(n) = a(1) + (n-1)d
=> a(2) = a(1) + (2 - 1) d 
=> 12 = 5 + d..............(1)
=> Con la ecuación (1) resolvemos para hallar"d", así:

=> d = 12 - 5 
=> d = 7 

Ahora se halla el Término 69 a(69)=?

=> a(69) = a(1) + (69 - 1)(7)
=> a(69)= 5 + (68)(7)
=> a(69) = 5 + 476
=> a(69)= 481

Por último la suma de los 69 primeros términos de esta progresión:

=> Fórmula: S(n) = [(a(1) + a(n)) * n] / 2
Reemplazando valores tenemos:

=> S(69) = [ (5 + 481)*(69) ] / 2
=> S(69) = 16767 => Respuesta.

Espero haberte ayudado. Suerte.