Hallar la suma de los 43 primeros múltiplos de 6 diferentes del cero
Respuestas a la pregunta
hallar la suma de los 43 primeros terminos multiplos de 6
es una progresion aritmetica
Sn= (a1+an)·n /2
Como queremos calcular la suma de los43 primeros:
S43= (a1+ a43)·43/2
a1=6
S20=(3+a20)·20/2
Ahora calculamos el término a43 mediante la fórmula: an= a1 + (n-1)·d
a43= 6 + (243-1)·d
la diferencia de esta progresión es 6
a43= 6 + 42·d
a43=6+ 42·3
a43=132
Una vez que tenemos el término a43 seguimos sustituyendo en la fórmula de la suma:
Sn=(a1+an)·n/2
S43= (6+ a43)·43/2
S43=(6+132)·43/2
S43=138·43/2
S43=2967
La suma de los43 primeros multiplos de 6 es : 2967
Respuesta:
5676
Explicación paso a paso:
múltiplos de 6 : 6k donde k=[1,2,3,4,5, ...,43)
S=6+12+18+24+30+.......+ 258
S=6(1+2+3+4+5+.....+43)
usando la formula para la suma de los n primeros números naturales:
(1+2+3+4+5+.....+43) =43(44)/2 luego por 6 queda
S=6(43)(44)/2
S=5676