Question

Hallar la suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua si se sabe que la suma de sus términos extremos es a su diferencia como 17 es a 15 y la diferencia entre el tercer término y la razón es 3.

Answer 1

Respuesta:

a +2b+c =244,03

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continúa: es la que cumple se cumple que, el producto de sus términos medios es igual al producto de sus términos extremos, los términos centrales son iguales  y su forma es:

a/b = b/c

a+2b+c = ?

Si se sabe que la suma de sus términos extremos es a su diferencia como 17 es a 15 :

a+c/a-c = 17/15

La diferencia entre el tercer término y la razón igual a 24 ​

c-17/15 = 24

(15c-17) /15 = 24

15c -17 = 360

15c = 360-17

c = 343/15= 22,87

15(a+343)/15 =17 (a-34)/15

a+343 = (17a-578)/15

15a+343 = 17a-578

578+343 = 17a-15a

235 = 2a

a = 235/2= 117,5

a*c = b²

235/2*343/15 = b²

b = 51,83

Entonces:

a +2b+c = 117,5 +2*51,83+22,87

a +2b+c =244,03