Question

hallar la suma de los 25 primeros terminos de la P.A 2/5;11/15;16/15

Answer 1

2/5 = 6/15

y la secuencia es +5/15

entonces: la secuencia es:

6/15, 11/15, 16/15, 21/15, 26/15, 31/15, 36/15, 41/15, 46/15, 51/15, 56/15, 61/15, 66/15, 71/15, 76/15, 81/15, 86/15, 91/15, 96/15, 101/15. 106/15, 111/15, 116/15, 121/15, 126/15

Reduciendo por factores comunes la secuencia queda así:

2/5, 11/15, 16/15, 7/5, 26/15, 31/15, 41/15, 46/15, 17/5, 56/15, 61/15, 22/5, 71/15, 76/15, 27/5, 86/15, 91/15, 96/15, 101/15, 106/15, 37/5, 116/15, 121/15, 126/15.

La suma de estas fracciones es: 1650/15 = 330/3 = 110

Saludos... 

Answer 2

Tenemos.

an = ultimo termino = ?
a1 = primer termino = 2/5
d  = diferencia = 11/15 - 2/5 = 11/15 - 6/15 = (11 - 6)/ 15 = 5/15 = 1/3
n  = Numero de terminos = 25

Formuna para hallar an
an = a1 + (n - 1) * d

an = 2/5 + (25 - 1) * 1/3
an = 2/5 + 24 * 1/3
an = 2/5 + 24/3
an = 2/5 + 8
an = 2/5 + 40/5
an = (2 + 40)/5
an = 42/5

Formula de la suma de los terminos

s = (a1 + an)n/2

s = (2/5 + 42/5) * 25/2
s = ( (44/5)*25)/2      Simplificas el 5
s  = (44 * 5)/2            Simplificas el 2
s = 22 * 5
s = 110

Respuesta.
La suma de los 25 terminos de la progresion es 110