Question

hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono si la diferencia es un número de diagonales y su numero de vertices es igual a 25

Answer 1

Respuesta:

1440

Explicación paso a paso:

( n ) ( n - 3 ) / 2  -  n  = 25

( n ) ( n - 3 ) / 2 = 25 + n

( n ) ( n - 3 ) = 50 + 2n

n² - 3n = 50 + 2n

n² - 5n - 50 = 0

( n - 10 ) ( n + 5 ) = 0

n - 10 = 0          n + 5 = 0

n = 10               n = - 5

'' n '' no puede negativo porque el numero de lados siempre es positivo .

Suma de los angulos interiores de un polígono :

180 ( n - 2 )

180 ( 10 - 2 )

180 ( 8 )

1440