hallar la suma de E y H en:
H= 1 +3+5+7+.....+75
E=3+7+11+15.....+123
paso a paso por favor... y gracias de antemano.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
H ---> Progresión aritmética (P.A.) Cada término se halla sumando 2 unidades al anterior. Se identifican los componentes de la progresión:
⇒ Primer término: a₁ = 1
⇒ Último término: an = 75
⇒ Diferencia: d = 2
⇒ Nº de términos "n" = hay que resolverlo mediante la fórmula:
an = a₁ + (n-1)·d ... sustituyendo lo conocido...
75 = 1 + (n-1)·2 ----> 75-1 = (n-1)·2 ---> 74/2 = n-1 ---> n = 37+1 = 38
Se acude a la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA P.A.
Sn = (a₁+an)·n / 2 ... sustituyendo ... = (1+75)·38 / 2 = 1444 es la solución a H.
Haz tú lo mismo con la E tomando esto como modelo y luego lo sumas.
Saludos.
PD: Por lo que me pides en los comentarios para hallar "n", se acude a esta fórmula:
an = a₁ + (n-1)·d ... sustituyendo lo que sabemos en la segunda PA
an = 123
a₁ = 3
d = 4
123 = 3 + (n-1)·4 -----> 123 -3 = (n-1)·4 -----> 120/4 = n-1 ----> 30 = n-1
n = 30+1 = 31 términos. Ese es el valor de "n" en la segunda PA.
Sigo resolviéndote porque en los comentarios me dices que no te sale:
Aplicando de nuevo la fórmula de la suma de términos a la 2ª PA...
Sn = (123+3)·31 / 2 = 63·31 = 1953
Sumando los dos resultados = 1444+1953 = 3397
Justo lo que dices que da el ejercicio.
⇒ Primer término: a₁ = 1
⇒ Último término: an = 75
⇒ Diferencia: d = 2
⇒ Nº de términos "n" = hay que resolverlo mediante la fórmula:
an = a₁ + (n-1)·d ... sustituyendo lo conocido...
75 = 1 + (n-1)·2 ----> 75-1 = (n-1)·2 ---> 74/2 = n-1 ---> n = 37+1 = 38
Se acude a la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA P.A.
Sn = (a₁+an)·n / 2 ... sustituyendo ... = (1+75)·38 / 2 = 1444 es la solución a H.
Haz tú lo mismo con la E tomando esto como modelo y luego lo sumas.
Saludos.
PD: Por lo que me pides en los comentarios para hallar "n", se acude a esta fórmula:
an = a₁ + (n-1)·d ... sustituyendo lo que sabemos en la segunda PA
an = 123
a₁ = 3
d = 4
123 = 3 + (n-1)·4 -----> 123 -3 = (n-1)·4 -----> 120/4 = n-1 ----> 30 = n-1
n = 30+1 = 31 términos. Ese es el valor de "n" en la segunda PA.
Sigo resolviéndote porque en los comentarios me dices que no te sale:
Aplicando de nuevo la fórmula de la suma de términos a la 2ª PA...
Sn = (123+3)·31 / 2 = 63·31 = 1953
Sumando los dos resultados = 1444+1953 = 3397
Justo lo que dices que da el ejercicio.
preju:
la respuesta correcta de 3397, lo ves ahora?
ahora see gracias
Ok, ha costado pero finalmente lo conseguimos, eureka!!!
la ultimita por favor este...de la primera cual es la formula 75+1 entre 2 ..es devir si no fuese impar como sería la formula nada mas eso ...
y gracias me haz salvado la vida (y)
He vuelto a editar y te lo explico allí, aplicando de nuevo la fórmula del término general
así no hay lío posible
dime si lo ves claro, pero rápido que acá en España ya es hora de cenar
y tengo que irme
muchas gracias de verdad y saludos desde Perú!
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